جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولارات على الأسود، تضاعفها بعد كل ربح، وتشيلها بعد ثلاثة أرباح ورا بعض. مارتينغال العكسي، دورة ورا دورة.
جلسة محاكاة من 80 دورة بنظام بارولي. ثلاث عشرة خسارة من أول دورة، وأربع وعشرين سلسلة انقطعت، وثلاث ثلاثيات كملت وكل وحدة دفعت $70. الصافي −$160 بعد ما كنا رابحين $50. نظام يخسر وايد ويربح نادرًا، بنفس الشكل اللي يتوقعه الحساب.
امشِ مع النظام
الربح يقدّم مبلغ الرهان خطوة وحدة. والخسارة، أو ثالث ربح، ترجعك للبداية.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بـ$10 على الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←. بعد الربح، خل الـ$20 على الطاولة. بعد الربح الثاني، خل الـ$40. بعد الربح الثالث، شيل الـ$80 وابدأ من جديد بـ$10. أي خسارة في أي مكان ترجّعك لـ$10. كل محاولة تخاطر بـ$10 من فلوسنا وتربح $70 إذا طلع الأسود ثلاث مرات ورا بعض، وهذا يصير (18/37)³ = 11.5% من المرات. نتوقع تقريبًا سلسلة وحدة تكمل من كل تسع محاولات.
الدورات 1–25
ح س س ح ح س ح س س ح س س ح ح س ح 0 س س س س ح س س ح. ثنتعش محاولة: أربع خسرت في أول دورة (−$10 كل وحدة، وحدة منها بسبب الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←)، ثلاث خسرت في الدورة الثانية (−$10 كل وحدة، لأن الـ$20 كانت فلوس الكازينو وفوقها فلوسنا)، أربع خسرت في الدورة الثالثة (−$10 كل وحدة، بنفس الطريقة)، وثلاثية وحدة كملت في الدورات 18–20 (+$70). الصافي −$40. السلسلة اللي كملت حسّسَتنا إنها دليل. والإحدى عشرة اللي فشلت ما حسينا فيها، وهذا بالضبط هدف التصميم.
الدورات 26–55
ثلاثيتين زيادة، في الدورات 28–30 و37–39، كل وحدة جزء من سلسلة أربع مرات أسود شلنا فلوسها بعد ثلاث: الأسود الرابع ربّح الـ$10 الجديدة، والأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← اللي بعده أخذ الـ$20. خمس عشرة محاولة، صافي المقطع +$10؛ المجموع لين الحين −$30؛ والقمة +$50 عند الدورة 39. ثلاث ثلاثيات في 27 محاولة هي المتوقع 3.1؛ وعند القمة الجلسة رابحة $50 وتحسها طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات 56–80
ثلاث عشرة محاولة خسرانة ورا بعض، تسع منها في الدورة الثانية أو الثالثة، يعني السلسلة وقفت ناقصها أسود أو أسودين. صافي المقطع −$130؛ النهائي −$160. سلسلة الفشل هذي احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لين 1 أو من 0% لين 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← تقريبًا 20%، يعني بتصير للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان بعد الربح، وارجع للبداية بعد الخسارة أو بعد ثلاث مرات ربح ورا بعض. ينقال له بعد: مارتينغال العكسي.اقرأ النص كله ← تقريبًا كل خامس جلسة بهذا الطول.
الحساب
إجمالي المراهنات $1,460 في 80 دورة مقابل $800 للي يراهن ثابت بـ$10: لمّا تخلي الأرباح على الطاولة يزيد إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، مع الأرباح اللي رجعت تنراهن. ينقال له بعد: handle، action.اقرأ النص كله ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت فيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ النص كله ← على $1,460 هي $39؛ والفعلية −$160 تحتها بأقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ← واحد، شي عادي. اللي يراهن ثابت جنبنا كان عنده نفس القيمة المتوقعة لكل دولار، ونتيجة تتأرجح تقريبًا نص تأرجحنا.
شنو تبيّن الجلسة
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← بالمقلوب: أغلب الوقت يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة وأحيانًا يربح سبع وحدات، بدال ما يربح وحدة وحدة أغلب الوقت ويخسر ثلاث وستين أحيانًا. التوزيع أقل خطر لأن الرقم الكبير ربح مو خسارة، ومبلغ الرهان ما يعدّي $40 أبد، ومنها بس $10 من فلوسنا. الخسارة المتوقعة لكل دولار ما تتغير. هو النظام الأحسن للاعب يبي التباينرياضياتالتباينمقياس لكم النتائج منتشرة حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← من غير جرف، وبعده يكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
أسئلة
أربعة ورا بعض احتمالها 5.6% وتدفع $150. الهدف ذوق؛ والميزة نفسها عند كل هدف.
لا. بعد ربح واحد الـ$20 اللي على الطاولة فلوسك. بارولي تحسه رخيص لأن خسارة السلسلة ما تبين إنها خسارة من فلوسك. بس هي كذا.
نفس القيمة المتوقعة، أعلى رهان أصغر، وما فيه جرف عند حدّ الطاولة. أحسن في كل شي إلا الشي الوحيد اللي يهم، وهذا ما يتغير.
استراحة ضحك
تخسر شوي وايد، وتربح وايد نادرًا. عكس مارتينغال، ونفس الثمن.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.