خرافة: الأرقام «مستحقة»
«سبعة عشر ما طلع من 150 دورة. الحين دوره». لا، مو دوره.
الرقم اللي ما طلع من زمان احتماله في الدورة الجاية نفس أي رقم ثاني بالضبط: 1/37. والاعتقاد إنه «مستحق» هو مغالطة المقامر ومعاها لوحة نتائج.
الادعاء
الكازينوهات تعرض آخر 20 لين 500 نتيجة، ووايد مرات تعلّم على الأرقام «الباردة» اللي ما طلعت من فترة. اللاعبين يقرون اللوحة، يشوفون إن 17 غايب من 150 دورة، ويراهنون عليه لأنه أكيد صار «مستحق». المنطق إن كل رقم على المدى الطويل يطلع 1/37 من المرات، فالرقم اللي متأخر لازم يلحق.
ليش هذا غلط
الدورات مستقلة. الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← ما تدري إن 17 غايب، والخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← بنفس حجمها. النسبة على المدى الطويل تتقارب لأنها تذوب، مو لأنها تتصحح: بعد 10,000 دورة زيادة، فجوة الـ150 دورة تصير خطأ تقريب، مو لأن 17 طلع أكثر من العادة بل لأن العينة كبرت. قانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةمتوسط النتائج المستقلة يقرّب من القيمة المتوقعة كل ما زاد عدد التجارب.اقرأ النص كله ← ما يطلب من أي رقم إنه يلحق؛ يطلب بس إن التقلبات اللي فاتت تصير صغيرة مقارنة بالمجموع.
ليش تحس إنه صح
لأن في كل شي ثاني في الحياة، الغياب يعني إن الشي قريب يوصل: الباص اللي ما جا من عشرين دقيقة احتماله أكبر يجي في الخمس دقايق الجاية. وهذا لأن الباصات لها جدول. الروليت ما لها جدول؛ لها احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لين 1 أو من 0% لين 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ←، والاحتمال مو حصة لازم تكمل. هذا الإحساس صح في أغلب الدنيا، وغلط مع العجلة.
الاختبار
سجّل مية رقم «بارد» من لوحات النتائج وراهن على كل واحد منها في الـ37 دورة اللي بعدها. معدل الإصابة بيكون 1/37 كل دورة، نفس أي رقم تختاره عشوائيًا، زايد ناقص شوية تذبذب عشوائي. لوحة النتائج وصف للي فات. ما تتنبأ بشي على عجلة نزيهة، وعلى عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية تخلي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما تنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ النص كله ← (وعشان تثبت هذا تحتاج آلاف الدورات) الأرقام الساخنةخرافةالرقم الساخنرقم طلع في الفترة الأخيرة أكثر من المتوقع. وعلى عجلة نزيهة ما يتنبأ بأي شي.اقرأ النص كله ←، مو الباردة، هي اللي تراهن عليها.
الخرافة المعكوسة
«سبعة عشر ساخن، راهن عليه» هو نفس الغلط بس الإشارة مقلوبة. الاعتقادين لهم نفس القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← مثل لو تسكّر عيونك وتأشر: −2.70% من مبلغ الرهان. في اللعبة التجريبية، شغّل السجل واحسب كم مرة رقم باردخرافةالرقم الباردرقم ما طلع من وايد دورات. ما يعطيك أي معلومة عن الدورات الجاية على عجلة نزيهة.اقرأ النص كله ← يطلع في الـ37 دورة اللي بعدها؛ الجواب تقريبًا 63.7%، بالضبط مثل أي رقم ثاني.
أسئلة
يعرضها لأن اللاعبين يطلبونها. اللوحة دقيقة وما منها فايدة.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: نادر، وبعده 1/37 في الدورة الجاية. إذا ظل يصير على عجلة وحدة، هذي مسألة انحياز، والجواب إنك تبتعد عن هذا الرقم.
لا.
استراحة ضحك
الاحتمال مو حصة لازم تكمل.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.