انحياز عجلة الروليت
عجلة الروليت المنحازة تميل لبعض الخانات بسبب عيب مادي: فاصل مرخي، أو دوّار مو مستوي، أو خانات خربانة من الاستعمال. انحياز عجلة الروليت موجود وفيه ناس استغلّوه. المشكلة إن العجلة النزيهة تمامًا تطلّع «أرقام ساخنة» على طول، فالسؤال أبد مو إذا الرقم ساخن، السؤال إذا النمط كله مايل أكثر من اللي تسمح فيه الصدفة.
1. خذ عينة من عجلة نزيهة
دورات مسحوبة من عجلة محاكاة ما فيها أي انحياز. غيّر حجم العينة وشوف الخانة الأسخن.
2. اللي صار مقابل المتوقع
كل عمود خانة بترتيب العجلة. الخط المتقطع هو العدد المتوقع، n/37. والشريط المظلّل هو ±2 انحراف معياري: على عجلة نزيهة تقريبًا خانة وحدة من كل عشرين بتطلع برّاه بالصدفة بس.
3. اختبار مربع كاي
الاختبار يجمع بُعد كل خانة عن المتوقع، بعد ما يربّع الفرق ويقسّمه. على عجلة نزيهة المجموع يتبع توزيع مربع كاي فيه 36 درجة حرية؛ وقيمة p أقل من 0.05 يسمّونها عادةً دالّة إحصائيًا.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. كم دورة بتحتاج
كم دورة تحتاج عشان تكشف خانة تطلع أكثر من 1/37، عند مستوى 5% من جهة وحدة وبقوة 80%. خانة تطلع 1 من كل 35 مرة بدال 1 من كل 37 بتكون ميزة قوية للاعب، وعشان تأكدها تحتاج عشرات الآلاف من الدورات المسجّلة.
المنهجية
استراحة ضحك
العجلة النزيهة تطلّع أرقام ساخنة كل ليلة. وعشان تثبت الانحياز تحتاج عشرات الآلاف من الدورات.
المصادر
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. الفصل 13، الروليت.