مختبر الروليت · المختبر · الفيزياء · 7 دقائق

فيزياء كرة الروليت

كرة صغيرة على مسار مخروطي، ما يثبّتها إلا سرعتها.

الجواب باختصار

كرة الروليت تظل على المسار طول ما ميل المسار يغطي القوة المركزية اللي تحتاجها. ولمّا تبطّئ تحت سرعة العتبة تنزل على المنحدر، وتضرب مُحرِّف، وتتبعثر.

المادة
«Ivorine» / تفلون
القطر
18–21 مم
سرعة العتبة
تحددها زاوية المسار
الكتلة
كم غرام

الكرة

زمان كانت من العاج، وبعدين من «Ivorine» (نوع من السيلولويد)، والحين عادةً من التفلون أو بوليمر يشبهه، قطرها من 18 لين 21 مم، ووزنها كم غرام. الكازينوهات تخلي عندها كم مقاس وتبدّلهم، لأن الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← الأصغر والأخف تنطّ أكثر على الفواصلالمعداتالفاصلالحاجز المعدني اللي بين خانتين على العجلة.اقرأ النص كله ← وتتبعثر أوسع، وهذا في صالح الكازينو. لازم تكون الكرة مو مغناطيسية، وينفحص إذا هي مدوّرة تمام؛ الكرة اللي مو مدوّرة تطيح بدري وبشكل عشوائي.

الكاليبر يفحص إذا الكرة مدوّرة؛ والمغناطيس يثبت إنها مو مغناطيسية.

على المسار

على مسار دائري مايل تحتاج الكرة قوة مركزية mv²/r عشان تظل تلف. جدار المسار يعطيها هالقوة طول ما الكرة سريعة. ولمّا تبطّئ، القوة اللي تحتاجها تقل لين يصير جزء الجاذبية اللي لداخل على امتداد الميل أكبر من اللي تقدر الهندسة تشيله، فتنزل الكرة. السرعة الحرجة تعتمد بس على نصف قطر المسار وزاويته، فعلى نفس العجلة سرعة السقوط تقريبًا ثابتة من دورة لدورة، عادةً من 1 لين 1.3 م/ث.

على المسارشنو اللي يصيرشنو معناه
لفّات سريعةالجدار يعطي القوة المركزية؛ والاحتكاك ومقاومة الهواء يبطّئون الكرةزمن اللفّة يطول بشكل تقدر تتوقعه
التباطؤالقوة المركزية المطلوبة تنزل صوب اللي تقدر الجاذبية تعطيهالسقوط يقرّب
السرعة الحرجةجزء الجاذبية على امتداد الميل يصير أكبر من مسكة المسارالكرة تطلع من المسار
المنحدرتتدحرج لداخل بالجاذبيةرايحة صوب مُحرِّف
التباطؤ على المسار تقريبًا v′ = −(a + b·v): حدّ احتكاك ثابت وحدّ مقاومة يزيد مع السرعة بنفس النسبة.

شكل التباطؤ

احتكاك التدحرج ياخذ من الطاقة بمعدّل تقريبًا ثابت؛ ومقاومة الهواء تاخذ أكثر لمّا الكرة أسرع. الاثنين مع بعض يخلون كل لفّة أطول شوي من اللي قبلها بزيادة تقدر تتوقعها. إذا قست زمن لفّتين أو ثلاث ورا بعض، تقدر تحسب ثابتَي الاحتكاك والمقاومة وتتوقع في أي لفّة بتطيح الكرة. على عجلة نظيفة التوقع دقيق لين كم جزء من عشرة من الثانية؛ وهذا اللي تقيسه أجهزة التنبؤ اللي تشتغل بالتوقيت، وصفحة التباطؤ تشرح الحسبة.

التشتت

بعد ما تطلع الكرة من المسار تعبر المنحدرالمعداتالمنحدرالمنطقة المايلة بين مسار الكرة والخانات، وفيها المُحرِّفات.اقرأ النص كله ← وعادةً تضرب واحد من ثمانية مُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوايق المعدنية اللي على المنحدر وتبعثر الكرة وهي طايحة. ينقال له بعد: الزورق، الماسة، الدبوس.اقرأ النص كله ←. أي واحد تضرب، وبأي زاوية، هذا اللي يقرر إذا بتنزل قريب من «خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← السقوط» أو على بعد ربع عجلة. وبعدين تنطّ فوق الفواصل، وأحيانًا تنطّ وتطلع من خانة دخلتها. التشتت ينقاس لكل عجلة على شكل توزيع للخانة النهائية بالنسبة للخانة اللي تحت نقطة السقوط؛ في العجلات الحديثة عادةً يوصل من 10 لين 15 خانة من كل جهة، وبعض العجلات يطلع فيها منوالين أو ثلاثة لأن فيه مُحرِّفات معيّنة تنضرب أكثر من غيرها.

تشتت للتوضيح: الخانة النهائية بالنسبة لخانة السقوط% من الدورات
−15 أو أكثر
6%
من −10 لين −14
9%
من −5 لين −9
14%
من −1 لين −4
17%
0 (خانة السقوط)
6%
من +1 لين +4
17%
من +5 لين +9
14%
من +10 لين +14
10%
+15 أو أكثر
7%
% من الدورات
08.5017%
شكل مفترض بس معتاد. التوزيعات الحقيقية تنقاس لكل عجلة، ولكل كرة، ولكل اتجاه، وتتغيّر مع الاستهلاك.

شنو معنى هذا للاعب

كل شي لين السقوط تقدر تعرفه نظريًا، بس ما ينفعك عمليًا بدون أجهزة ورهانات متأخرة. وكل شي بعد السقوط مصمّم عشان ما ينعرف. والنتيجة لعبة نتايجها عشوائية مو لأن الفيزياء عشوائية، بل لأن المعلومات اللي تحتاجها عشان تتنبأ تنمسح بين المسار والخانة.

أسئلة

الكرة الأثقل تغيّر الاحتمالات؟

مو الاحتمالات. تغيّر التشتت: الكرات الأثقل تنطّ أقل وتستقر أسرع.

ليش الكازينوهات تبدّل الكرات؟

عشان تخرّب على أي واحد ضبط جهاز تنبؤ على كرة وحدة، ولأن الكرات تستهلك.

ممكن الكرة تطلع من العجلة؟

نادرًا، إذا الإطلاق قوي أو المسار مستهلك. والدورة تنلغي.

استراحة ضحك

السرعة تشيلها. الاحتكاك ينزّلها. والتصميم يبعثرها.

السرعة تشيلها. الاحتكاك ينزّلها. والتصميم يبعثرها.

المصادر

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3)، 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin، 1985.
انراجع في 2026-09-28النموذج: الروليت الأوروبي، بصفر واحدالمنهجية ↗المصادر ↗