نظام أندروتشي في الروليت
راقب العجلة شوي، ودوّر الرقم اللي طلع أكثر من غيره، وبعدين راهن عليه. يبين كأنه دوّارة على عجلة منحازة؛ بس الأرقام تقول إنه مو كذا.
كل عجلة تطلّع لك رقم «ساخن» بعد 37 دورة، منحازة أو لا: الرقم اللي طلع أكثر عادةً يكون طالع ثلاث أو أربع مرات بالصدفة بس. ولو تراهن عليه رهان رقم واحد في الـ37 دورة اللي بعدها، يكلّفك 2.70% من كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ←، مثل أي رقم ثاني، وحتى على عجلة منحازة صدق، نظرة على 37 دورة ما تلقى الخانة المنحازة إلا تقريبًا مرة وحدة من كل عشرين.
شلون تلعب نظام أندروتشي؟
سجّل كل نتيجة على 30 لين 37 دورة، وفي هالوقت راهن شوي على رهانات الدفع المتساوي أو لا تراهن أبدًا. اختار الرقم اللي طلع أكثر من غيره. بعدين راهن بوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← رهان رقم واحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← عليه تقريبًا لنفس عدد الدورات. بعض النسخ تتبع رقمين أو ثلاثة من الأرقام الساخنةخرافةالرقم الساخنرقم طلع في الفترة الأخيرة أكثر من المتوقع. وعلى عجلة نزيهة ما يتنبأ بأي شي.اقرأ النص كله ←، وبعضها ينتقل لأي رقم يكون متصدّر العدّ وإنت تلعب. والاسم ما له تاريخ موثوق: الأدلة تنسبه للاعب من لاس فيغاس في سبعينيات القرن الـ20، أو لإحصائي إيطالي، أو ما تنسبه لأحد، وولا واحد منها يذكر مصدر.
ليش كل عجلة فيها رقم ساخن؟
في 37 دورة من عجلة مو منحازة كل رقم يطلع مرة وحدة في المتوسط، بس الدورات ما تتوزع بالتساوي. الرقم اللي يطلع أكثر يطلع ثلاث مرات بالضبط في 47% من هالسلاسل، وأربع مرات بالضبط في 40%، وخمس مرات أو أكثر في 11%. وأربع مرات أو أكثر في 37 دورة يبين كأنه نمط، والصدفة بروحها تسويه تقريبًا ليلة إيه وليلة لا.
شنو تدفع مرحلة الرهان؟
بعد ما تخلص المراقبة، النظام يصير رهان رقم واحد تلعبه 37 مرة. الرقم اللي اخترته يربح باحتمال 1/37 في كل دورة، مثل أي رقم. ويخطي الـ37 دورة كلها في 36.3% من الجلسات، والنتيجة −37 وحدة؛ ويصيب مرة وحدة في 37.3%، والنتيجة −1؛ ويصيب مرتين أو أكثر في 26.4%، والنتيجة +35 وحدة أو أحسن. وفي المتوسط الجلسة تخسر 1 وحدة عن كل 37 تراهن فيها: 2.70%.
وإذا العجلة منحازة صدق؟
اللاعبين اللي يدوّرون على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية تخلي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما تنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ النص كله ← فعلًا يدوّرون على رقم يطلع أكثر من اللازم، بس هم يعدّون آلاف الدورات، مو 37. خلنا نفترض إن خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← وحدة تطلع مرة من كل 30 دورة بدال مرة من كل 37: انحياز كبير، يسوى +20% للي يراهن عليها. نظرة على 37 دورة ما تختار هالخانة على إنها الأكثر ظهورًا إلا تقريبًا 4.7% من المرات، مقابل 2.7% لو تخمّن على العمى، لأن إصاباتها الزايدة القليلة تضيع وسط العشوائية. ولو تاخذ المتوسط على كل شي تختاره النظرة، نظام أندروتشي على هالعجلة بعده يخسر تقريبًا 2.2% من مبلغ الرهان. وعشان تكتشف انحياز بهالحجم بشكل موثوق تحتاج كذا ألف دورة.
ليش يجذب الناس؟
ياخذ لغة البحث الحقيقي عن الانحياز، ومرات لغة نظرية الفوضى، ويعطي اللاعب شي يسويه وهو ينطر العجلة تدور. وميزته الوحيدة إن مبلغ الرهان ثابت: ما يراهن بأكثر من أي لاعب ثاني يلعب رقم واحد، فما يخسر أسرع منه.
أسئلة
لا. على عجلة مو منحازة الرقم الساخن رقم مثل أي رقم ثاني، وكل فيشة عليه تكلّف 2.70%.
من ناحية التكلفة، إيه. إنك تلحق الرقم الساخن أو تنطر رقم بارد «مستحق»، الاثنين نفس رهان الرقم الواحد بنفس السعر.
آلاف. شوف «شلون تكتشف انحياز عجلة الروليت» و«حجم العينة».
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
بعد 37 دورة دفترك يوري إن 23 طلع خمس مرات. إلى أي حد هذا غريب للـ23 بالذات؟ وإلى أي حد غريب إن أكثر رقم طلع في هذي الـ37 دورة يوصل خمس مرات أو أكثر؟
شوف الحل
الجواب إذا 23 كان محدد من قبل، خمس إصابات أو أكثر في 37 دورة تصير تقريبًا مرة من كل 327 سلسلة. أما للرقم اللي يطلع في الآخر إنه الأكثر، فتقريبًا سلسلة وحدة من كل تسع. والسؤال الثاني هو اللي الدفتر فعلًا يجاوب عليه.
لرقم واحد محدد من قبل، الإصابات في 37 دورة تمشي على التوزيع ذو الحدّين باحتمال 1/37 كل دورة. ومجموع احتمالات 0 و1 و2 و3 و4 إصابات 99.69%، فخمس أو أكثر 0.31%، يعني تقريبًا 1 من 327.
بس محد سمّى 23 قبل الدورات؛ انختار لأنه طلع أكثر من غيره. ولمّا 37 رقم يتنافسون، إن واحد منهم يوصل خمس مرات احتماله وايد أكبر: تقريبًا 11% من سلاسل الـ37 دورة، حسب المحاكاة مالتنا (شوف الجدول اللي فوق).
يعني خمس مرات شي يفاجئ لرقم اخترته من قبل، وعادي للرقم اللي متصدّر العدّ. والرهان على المتصدّر بعدين رهان على رقم واحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← مثل أي رهان ثاني، بـ2.70%.
استراحة ضحك
كل عجلة فيها رقم ساخن. هذا شكل العشوائية.
المصادر
- RouletteDoc. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Roulette77. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.