روليت الورق
روليت ينلعب بورق اللعب، للأماكن اللي القانون فيها يمنع الكرة. الورق يحافظ على الاحتمالات؛ بس الإضافات اللي حوله ما تحافظ عليها.
كاليفورنيا ما تسمح إن النرد أو الكرة يحسمون رهان، فكازينوهاتها تلعب الروليت بالورق. ورق فيه 38 ورقة تاخذ مكان الخانات الـ38 ينسخ العجلة الأمريكية والـ5.26% مالها بالضبط. والكازينو يكسب من اللي يضيفه الورق: رموز الأشكال، والخانات الملوّنة، وأيادي البوكر، بأسعار من 6% إلى 36%.
ليش بعض الكازينوهات تلعب الروليت بالورق
قانون كاليفورنيا يمنع النرد أو الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← كأداة تحسم الرهان، والكازينوهات القبلية في الولاية ملزومة فيه بعد. والورق المخلوط مو هذا ولا هذا، فالمصممين يبنون الروليت من جديد على الورق ويحافظون على الاحتمالات. الاتفاق القبلي في أوكلاهوما سنة 2004 سمح بألعاب الورق بس مو الروليت ولا الكرابس، فانتشرت نفس نسخ الورق هناك لين قانون سنة 2018 رجّع السماح بالكرة والنرد. وصفحة الروليت في كاليفورنيا تشرح رسم المشاركةالمالرسم المشاركةمبلغ ثابت تدفعه عشان تشارك في الجولة قبل ما ينحسم أي شي. ويروح عليك مهما صار.اقرأ النص كله ← اللي قدره $1 واللي جا مع هذا التغيير.
ورق بدال العجلة
أبسط النسخ تحط 38 ورقة مكان الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← الـ38: 36 رقم وورقتين يلعبون دور الصفرينالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←. إذا كل ورقة لها نفس الاحتمال والدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← نفس دفع العجلة، فالسعر بعد نفس سعر العجلة.
Richer Roulette: علاوة تكلف 30%
كازينو Valley View في فالي سنتر، كاليفورنيا، شال الكرة وحط بدالها مؤشر وثلاث حلقات، كل وحدة تدور بروحها، وتتشابك مع بعض لمّا تبطّئ. الحلقة اللي في النص فيها 38 بلاطة مقلوبة، وحدة لكل رقم، وعلى كل وحدة بعد ورقة لعب مطبوعة عشان يمشون على القانون؛ والورقة ما لها أي دور في اللعبة. والحلقة الداخلية عليها ستة رموز أشكال، قلبين وأربعة بستوني. الرهانات الأساسية هي الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو فيها 5.26%. مو هي النموذج اللي نعتمده في هذا الموقع.اقرأ النص كله ←. أما رهان Richer Bonus فما يربح إلا إذا طلع رقمك وجا معاه رمز شكل في نفس الخط: 100 مقابل 1 للبستوني، و300 مقابل 1 للقلب. وهذا يصير 3 مرات من 722، والرهان يخسر 30.33% من كل مبلغ تراهن فيه، تقريبًا ست مرات اللعبة الأساسية.
Pala Roulette: رهان Super Green
كازينو Pala في كاليفورنيا يخلي الكرة بس يشيل الأرقام من العجلة. خاناته ملوّنة بدالها: 12 حمرارهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ←، و12 بيضا، و12 زرقا، و2 خضر. أربع أوراق من ورق فيه 38 ورقة، مرقّمة وملوّنة مثل العجلة الأمريكية، تنوزّع مقلوبة، وحدة لكل لون من ألوان الخانات، واللون اللي توقف عليه الكرة يحدد أي ورقة تنقلب. الرهانات الأساسية تحافظ على الاحتمالات الأمريكية. ورهان Super Green يبي الكرة في خانة خضرا وهذيك الورقة تكون 0 أو 00، يعني احتمال (2/38)² = 1 من 361. يدفع 275 مقابل 1 ويكلف 23.55%. وعشان يكلف نفس الـ5.26% مال اللعبة الأساسية، لازم كان يدفع 341 مقابل 1.
مقاطعة سان دييغو: ثمانية كازينوهات، وأربع طرق يلفّون فيها على المنع
مسح سنة 2008 غطى الكازينوهات الإحدى عشر كلها اللي حول سان دييغو؛ ثمانية منها كانت تلعب الروليت، وكل واحد لقى طريقته الخاصة يلف فيها على القانون. Barona كانت تلعب اللعبة الوحيدة بصفر واحد في المنطقة. ثلاث أوراق من ورق فيه 37 ورقة تنحط مقلوبة على المناطق 1–12 و13–24 و25–36، والورقة اللي في المنطقة اللي وقفت فيها الكرة تحسم كل الرهانات: 2.70%، نص اللي كانت تاخذه الكازينوهات الثانية. Pala استخدمت عجلتها الملوّنة اللي شرحناها فوق. أما Pauma وSycuan فببساطة كانوا يوزّعون ورقة وحدة من ورق فيه 38 ورقة. وHarrah’s Rincon وPechanga وValley View وViejas حطوا 38 ورقة حول عجلة واقفة مثل Big Six وقلبوا الورقة اللي يوقف عندها المؤشر؛ وHarrah’s قبل كانت تسحب من خزّان فيه 76 كرة بنغو، ثنتين من كل رقم.
Triple Flop: بوكر على جنب
Triple Flop Roulette، اللي انطلقت في كازينو Orchid في أروبا سنة 2018، تنلعب بـ38 ورقة: من الستة لين الآص في كل شكل، وفوقهم جوكرين يلعبون دور 0 و00 (وفيه نسخة بـ37 ورقة فيها جوكر واحد). الورقة الأولى تحسم رهانات الروليت، اللي تحافظ على الدفع المعتاد والميزة 5.26%. وورقتين بعد تكمّل يد بوكر من ثلاث أوراق لمجموعة من الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زيادة اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وعادةً يكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ النص كله ←، والجوكر فيها ورقة بديلة. وكل رهان بوكر يكلف أكثر من الروليت.
شلون تصلّح رهان يكلف 36%
Royal Jackpot يبيّن قد إيش سطر واحد من جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هني تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← يقدر يشيل. من الـ8,436 يد، 40 منها رويال، و36 من هذيل فيها جوكر، فدفع الرويال بالجوكر هو اللي يحدد السعر أكثر بوايد من العنوان الكبير 1,000 مقابل 1. وبولمان يمر على البدايل.
Ca$h Card: ورق فيه 55 ورقة
Ca$h Card، اللي ابتكرها نيكولاس كالابات وعمره 18 وانطلقت سنة 2019 لصالات الورق في كاليفورنيا، تستخدم ورق كامل وجوكرين وورقة Ca$h Card: 55 ورقة على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← 13 في 4، صف لكل رتبة وعمودرهانالعموداثنعش رقم في عمود طولي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← لكل شكل، والجوكرين وورقة Ca$h Card فوق مكان الأصفار. في كل جولة تنوزّع ثلاث أوراق. الثانية تحسم الرهانات الأساسية، والثلاث كلها تسوي يد لعلاوة بوكر بـ$5. الرهانات على أكثر من ورقة تدفع (52 − n)/n مقابل 1، فالأوراق الثلاث الزيادة تعطيها ميزة 3/55، يعني 5.45%، بين العجلة الأوروبية والأمريكية. والورقة الوحدة تدفع 50 مقابل 1 بدال الـ51 اللي تقولها القاعدة، وهذا يرفعها لـ7.27%. وانعرضت على ولايات ثانية على إنها أحسن للاعبين وللكازينو، والثنين صح: 50 مقابل 1 أحسن من 35 مقابل 1، و5.45% أحسن من 5.26%.
Joker Seven: نقطة وحدة بينهم
Joker Seven، اللي انلعبت على السفن السياحية الإنجليزية تقريبًا في ستينيات القرن الـ20، كانت تبيع تنوّع الروليت بدون عجلة. كل يد سبع أوراق من ورق فيه 54 ورقة مخلوط من جديد وفيه جوكرين، واللاعبين يراهنون على الألوان والأزواج والثلاثيات. «بدون زوج» و«زوجين» الثنين كانوا يدفعون 3 مقابل 1. «بدون زوج» تطلع 23.81% من المرات و«زوجين» 22.65%، إذا حسبت الأربعة من نفس الرتبة زوجين والجوكرين زوج. نقطة مئوية وحدة من الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لين 1 أو من 0% لين 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← تقريبًا تضاعف السعر: 4.75% مقابل 9.40%. و«زوجين» تجي بثمانية أشكال، وواحد منها، زوجين وثلاث أوراق مفردة، هو تقريبًا تسعة أعشارها.
جنب بعض
الرهانات الأساسية في كل لعبة ورق هني تكلف نفس العجلة اللي تنسخها، أو شوي أكثر. والإضافات هي وين السعر.
شنو اللي ينتقل من العجلة للورق
الورق عجلة بس بطريقة ثانية تختار فيها الخانة. واللي يهم نفسه في الثنين.
- أوراق لها نفس الاحتمال مع دفع العجلة تعطيك ميزة العجلة، لين آخر خانة عشرية.
- الكازينو يكسب من اللي يضيفه الورق: رموز الأشكال، والخانات الملوّنة، وأيادي البوكر.
- الدفع اللي ينقص وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة عن القاعدة، مثل 50 مقابل 1 في Ca$h Card، يشتغل مثل رهان الأرقام الخمسة الأمريكي.
- الرهان اللي احتماله بعيد يتسعّر بأكثر سطر رابح يتكرر فيه: الرويال بالجوكر، مو الرويال الطبيعي.
أسئلة
الرهانات الأساسية تكلف نفس العجلة اللي تنسخها، أو شوي أكثر في Ca$h Card؛ وورق فيه 37 ورقة، مثل Barona سنة 2008، يكلف الـ2.70% الأوروبية. والرهانات الزيادة تكلف أكثر.
قانون كاليفورنيا ما يسمح إن الكرة أو النرد يحسمون رهان. وأوكلاهوما شالت نسختها من هذي القاعدة سنة 2018.
من اللي حسبنا سعره هني، «بدون زوج» في Joker Seven بـ4.75%، وبعده الرهانات الأساسية بـ5.26%.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
لعبة Ca$h Card توزّع من 55 ورقة: 52 ورقة، وجوكرين، وورقة Ca$h Card. الرهانات على 2 من الأوراق تدفع 25 مقابل 1، وعلى 4 أوراق 12 مقابل 1، وعلى 13 ورقة 3 مقابل 1، وعلى 26 ورقة 1 مقابل 1، بس الورقة الوحدة تدفع 50 مقابل 1. لقّ القاعدة اللي ورا رهانات المجموعات، وكم يكلّف كل نوع من الرهانات.
شوف الحل
الجواب رهانات المجموعات تدفع (52 − n)/n مقابل 1 وتكلّف 3/55 = 5.45%. والورقة الوحدة، على 50 مقابل 1، تكلّف 7.27%.
تأكد: 50/2 = 25، 48/4 = 12، 39/13 = 3، 26/26 = 1. القاعدة تتعامل مع الورق كأنه 52 ورقة، فالجوكرين وورقة Ca$h Card هم ثلاث أوراق للكازينو من 55: 3/55 = 5.45%.
القاعدة كانت بتدفع 51 مقابل 1 على الورقة الوحدة. على 50 مقابل 1 الرهان يرجّع 51 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←، مع مبلغ الرهان، مرة وحدة كل 55 محاولة: 51/55 − 1 = −4/55، يعني 7.27%.
نسخة أقدم كان فيها ثلاث جوكرات وورقة Ca$h Card، يعني 56 ورقة كلها. رهانات المجموعات فيها كانت تكلّف 4/56 = 7.14%، والرهان على الجوكرات الثلاثة كان يبيله 49/3 = 16⅓ مقابل 1 عشان يساويها. على 16 مقابل 1 كان بيكلّف 8.93%، وعلى 17 مقابل 1 بس 3.57%.
لعبة Triple Flop توزّع الروليت من 38 ورقة، من الستة لين الآس في الأشكال الأربعة وفوقها جوكرين، بنسب الدفع المعتادة في الروليت، بس لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← فيها ما فيها رهان على الشكل. شلون تراهن على شكل بفيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← تقبلها لوحة الرهان، وكم يكلّف؟ وكم لازم يدفع رهان على الشكل؟
شوف الحل
الجواب ثلاث رهانات صفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ النص كله ← كل واحد بـ$1، على 6-7-8 و9-10-J وQ-K-A من نفس الشكل، تربح $9 أو تخسر $3. هذا يكلّف 5.26%، ورهان الشكل كان بيدفع 3 مقابل 1.
كل شكل فيه تسع أوراق، وثلاث صفوف كل واحد ثلاث أوراق تغطيها. أي ورقة من التسع تطلع أول، صف واحد يربح 11 مقابل 1 والصفين الباقين يخسرون: +11 − 2 = +$9. ومع الـ29 ورقة الباقية الثلاثة كلهم يخسرون: −$3.
في المتوسط، لكل توزيعة: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 من الدولار على $3 راهنت فيها. هذا 2/38 من كل دولار، يعني 5.26%، مثل أي رهان ثاني على لوحة رهان بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مزدوج.
القاعدة (36 − n)/n كانت بتدفع على تسع أوراق 27/9 = 3 مقابل 1. وSpinette، عجلة ورق في أوكلاهوما، فيها هذا الرهان بالضبط. والثلاث صفوف هي نفس الرهان مقسوم ثلاث قطع: $9 تربحها على $3 يعني 3 مقابل 1.
بونص البوكر بـ$5 في Ca$h Card يستخدم الثلاث أوراق كلها اللي تتوزع من 55: الـ52، والجوكرين، وورقة Ca$h Card، وولا وحدة منها جوكر بديل. شكثر احتمال السلسلة الملوّنة (Straight Flush)، مع السلاسل الملكية؟ وليش السلسلة تدفع أكثر من اللون؟
شوف الحل
الجواب تقريبًا 1 من 547. السلسلة تدفع أكثر لأنها أندر: 720 يد مقابل 1,096.
فيه 26,235 يد من ثلاث أوراق في 55 ورقة. يد البوكر تبي ثلاث أوراق عادية، و22,100 يد، يعني 84% منها، ما فيها ولا ورقة خاصة.
السلسلة الملوّنة ثلاث أوراق ورا بعض من نفس الشكل. كل شكل فيه 12 تسلسل، من A-2-3 لين Q-K-A، فالمجموع 48، أربع منها سلاسل ملكية A-K-Q: يعني 48 من 26,235، تقريبًا 1 من 547.
السلاسل والألوان العادية تنحسب مثل ورق الـ52 في صفحة رهانات البوكر في روليت الورق: 720 و1,096. وجدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هني تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ←، $25 للسلسلة و$20 للون، حاطهم بالترتيب الصح.
في كازينو Barona في كاليفورنيا، وين القانون يقول إن الورق، مو الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ←، هو اللي لازم يحسم اللعبة، يدوّرون عجلة بصفر واحد ويوزعون ثلاث أوراق من رزمة فيها 37 ورقة مرقّمة من 0 إلى 36. إذا العجلة طلّعت من 0 إلى 12، الورقة الأولى هي النتيجة؛ من 13 إلى 24، الثانية؛ من 25 إلى 36، الثالثة. هل هذا يغيّر احتمال أي رقم؟
شوف الحل
الجواب لا. كل رقم للحين يطلع 1 مرة من 37.
أي ورقة تختارها العجلة، هذيك الورقة سحبة عشوائية من 37، فـاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لين 1 أو من 0% لين 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← إنها تطلّع رقم معيّن هو 1/37. ولو أخذت متوسط 1/37 على خيارات العجلة الثلاثة يبقى 1/37.
العجلة ما تحدد الرقم؛ بس تحدد أي ورقة تنحسب. الورق هو اللي يحسم اللعبة، وهذا اللي يطلبه القانون، والاحتمالات وميزة الـ2.70% هي نفسها مال عجلة عادية بصفر واحد. بولمان (2024) يحطها تمرين.
استراحة ضحك
الورق يحافظ على الاحتمالات. والإضافات هي اللي تحدد السعر.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”