مسألة: دزينتين وفيشة

المسألة

تراهن بـ$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← الأولى، و$10 على الدزينة الثانية، و$1 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←. (a) شنو النتايج الممكنة وكم احتمال كل وحدة؟ (b) كم القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ←؟ (c) فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← الصفر تحسّن الرهان؟

حل (a) و(b)

النتايج: الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← في 1–24 (24 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ←): دزينة وحدة تدفع $20، والثانية تخسر $10، والصفر يخسر $1: الصافي +$9. الكرة في 25–36 (12 خانة): الدزينتين يخسرون، والصفر يخسر: −$21. الكرة على الصفر (1 خانة): الدزينتين يخسرون $20، والصفر يدفع $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 في الدورة على $21 مراهن فيها: 2.70%.

حل (c)

بدون فيشة الصفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 على $20 مراهن فيها، يعني بعد 2.70%. فيشة الصفر حوّلت نتيجة الصفر من −$20 لين +$15 (تحسّن $35 مرة وحدة من كل 37، يسوى $0.95 في الدورة)، وكلّفت $1 في الـ36 دورة الباقية (تسوى $0.97 في الدورة). صافي التغيير: −$0.03 في الدورة، وهذا 2.70% من الدولار الزايد. التأمين مسعّر بالضبط مثل أي شي ثاني.

ليش هذا يصح بشكل عام

القيم المتوقعة تنجمع. أي مجموعة رهانات في نفس الوقت قيمتها المتوقعة تساوي مجموع القيم المتوقعة لأجزائها، وكل جزء −1/37 من مبلغ رهانه. فأي تركيبة تطلع −1/37 من إجمالي مبلغ الرهان. وما فيه أي ترتيب للفيشات على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ←، مهما كثرت، يفلت من هذا؛ وأداة منشئ الرهانات بتأكده لك لأي مجموعة تقدر تحطها. اللي تغيّره التركيبات هو التوزيع: كم مرة تربح، وكم تربح، وقد إيش أسوأ حالة خايبة.

مسألة أصعب بعدها

لاقِ تركيبة من الرهانات القياسية تغطي الـ37 رقم كلهم. ثلاث دزينات ($10 لكل وحدة) و$1 على الصفر: أي رقم من 1–36 يطلّع صافي −$1 (دزينة تدفع $20، والدزينتين الباقيتين يخسرون $20، والصفر يخسر $1)، والصفر يطلّع صافي +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 على $31 مراهن فيها: 2.70%. تقدر تضمن إنك ما تتفاجأ أبد، وبعدك تدفع نفس السعر مقابل هذي الميزة.

الصيغة

أسئلة