الرهانات الجانبية في الروليت
رهانات زيادة اختيارية تنضاف على العجلة. تقريبًا كلها أغلى من اللعبة اللي جنبها، وبعضها أغلى بعشر أضعاف.
الرهان الجانبي ينحسم في نفس الدورة، أو في الكم دورة اللي بعدها، حسب جدول دفع خاص فيه. من بين السبعطعش رهان اللي نقارنهم هني، ولا واحد يغلب الـ2.70% مال رهان عادي على عجلة بصفر واحد، وكذا واحد منهم يكلّف أكثر من 15%. واحد منهم، Colors، أرخص من الرهانات الأساسية على عجلة بصفر مزدوج، ولو انحط على عجلة بصفر واحد كان عطى اللاعب الميزة، وعشان كذا ما فيه كازينو يقدمه هناك.
شنو الرهان الجانبي
الرهان الجانبيرهانالرهان الجانبيرهان زيادة اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وعادةً يكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ النص كله ← رهان اللعبة الأساسية ما تحتاجه: سلسلة ألوان، أو رقم مع زار، أو جائزة كبرى إذا تكرر شي. الكازينوهات تزيده لأن بيع رهان جديد أسهل من بيع لعبة جديدة، ولأن مبلغ صغير اختياري بميزة عالية يجيب نفس اللي يجيبه مبلغ كبير بميزة منخفضة: $2 على 25% يجيب للكازينو نفس الـ50 سنت اللي يجيبها $100 على 0.5%. أما الجائزة الكبرى التراكميةالمالالجائزة الكبرى التراكميةجايزة كبيرة تكبر بشريحة من كل رهان لين أحد يفوز فيها، وبعدين ترجع لمبلغ البداية اللي اسمه «البذرة».اقرأ النص كله ← فتكبر بجزء من كل مبلغ رهان، وترجع لقيمتها الأولى لمّا أحد يربحها.
Colors: سعر مضبوط على عجلة وحدة
اختار الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← أو الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←؛ ثلاث مرات ورا بعض تدفع 8 مقابل 1. على عجلة بـصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مزدوج الاحتمال (18/38)³ = 10.63%، فـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: أرخص من كل رهان قياسي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← الأمريكية. انقل نفس جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هني تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← لعجلة بصفر واحد والاحتمال يرتفع لين (18/37)³ = 11.51%، وتصير القيمة المتوقعة +3.62% لصالح اللاعب. جدول الدفع ينضبط على عجلة وحدة. وعلى عجلة ثانية ممكن يصير هدية، أو فخ.
WINGO: قيمة التعادل
WINGO، اللي اخترعه ستانلي روبرتس سنة 1990 وسمّاه على اسم مجلته WIN، يبدا بعد ما يربح رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ←. بدال ما تاخذ الربح، اللاعب يصيح «WINGO!» ويخلّي الرهان يطلع سلّم من خمس انتصارات زيادة، يدفع 64 مقابل 1 على مبلغ الرهان الأصلي. على السلّم، 0 و00 تعادل مو خسارة، فكل درجة 50-50 بالضبط. وأول ما تطلع السلّم ما تقدر تسحب الرهان، وجزء من الطلعة ما يدفع ولا شي. احتمال إنك توصل فوق (18/38) × (½)⁵ = 1.48%، والقيمة المتوقعة −3.78%، يعني أقل من الـ5.26% مال رهان الدفع المتساوي اللي طلع منه. والدرس عام: إنك تطلّع الأصفار من اللعب، ولو كم دورة، يسوى أكثر من أي تغيير في الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ←.
الجوائز التراكمية وجائزة نقطة التعادل
Roulette Royale، لعبة عبر الإنترنت بصفر واحد، تخلّي رهان الجائزة الكبرى إجباري: $1 في كل دورة فوق أي شي ثاني تراهن عليه. يدفع $15 إذا رقم تكرر، و$200 لثلاث مرات ورا بعض، و$3,000 لأربع، والجائزة الكبرى لخمس، واحتمالها 1 من 1,874,161 من أي دورة. ولمّا الجائزة الكبرى تكون $40,000 الرهان الجانبي يرجّع تقريبًا 65 سنت من كل دولار. وإذا انضاف على رهان دفع متساوي بـ$1، يرفع الميزة على الـ$2 من 2.70% لين تقريبًا 18 إلى 19%. كل جائزة تراكمية لها حجم تعادلرياضياتنقطة التعادلالنقطة اللي تكون فيها القيمة المتوقعة للرهان صفر بالضبط، يعني ولا طرف عنده ميزة. وعادةً تكون نسبة دفع أو حجم جائزة كبرى.اقرأ النص كله ←، فوقه الرهان الجانبي بروحه يصير لصالح اللاعب؛ وهني هو تقريبًا $700,000، وأعلى بعد إذا كذا لاعب بيتقاسمون الجائزة. والكازينوهات ترجّع الجوائز لمستوى أقل من كذا بوايد.
Neighborhoods: رقم وجيرانه
Neighborhoods، اللي انسجّل في Gold Coast في لاس فيغاس سنة 2019، رهان على رقم واحد والخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي جنبه على العجلة. الرقم يدفع 23 مقابل 1 وأي جار 5 مقابل 1. خلال 38 دورة بـ$1، الرقم يطلع مرة ويرجّع $24، وكل جار مرة ويرجّع $6: يرجع لك $36 مقابل $38 راهنت فيها، يعني ميزة 5.26%، نفس أي رهان على الطاولة. على عجلة بصفر واحد كان بيكلّف 2.70%، وعلى عجلة بثلاث أصفار 7.69%. هو رهان جانبي بالاسم بس: يدفع كأنه ثلاث أرقام يتقاسمون 11 مقابل 1.
شلون تحسب سعر أي رهان جانبي
اكتب النتايج، واضرب صافي دفع كل وحدة في احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لين 1 أو من 0% لين 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ←، واجمع. وإذا جدول الدفع يقول «لكل 1»، اطرح مبلغ الرهان من كل دفع أول. بعدين قارن النتيجة بالرهان اللي جنبه على لوحة الرهان. وصفحة «الرهانات الجانبية على السلاسل» وصفحة «الرهانات الجانبية بالنرد والسحب» يحسبون الباقي خطوة خطوة.
- إذا فوق 2.70% على عجلة بصفر واحد، أو 5.26% على عجلة بصفر مزدوج، فالرهان الجانبي أغلى من اللعبة الأساسية.
- الجائزة الكبيرة فوق تنموّل من الجوائز الصغيرة اللي تتكرر. شوفها هي أول.
- الرهان الجانبي الإجباري يرفع الميزة على كل شي ثاني تراهن عليه.
- ممكن الرهان الجانبي يكلّف سعر العجلة بالضبط، مثل Neighborhoods. وأغلبها يكلّف من ضعفين لين ست أضعاف.
أسئلة
حسب هذي الأرقام، ولا واحد يغلب رهان عادي بصفر واحد. وكم واحد، مثل WINGO وFlush وColors، أرخص من الرهانات الأساسية على عجلة بصفر مزدوج.
اللاعبين يقبلونها عشان فرصة دفع كبير، ومبلغ صغير بميزة عالية يجيب نفس اللي يجيبه مبلغ كبير بميزة منخفضة.
بس فوق حجم التعادل مالها، وبس إذا ما بتتقاسمها مع أحد. والجوائز الكبرى ترجع لمستوى أقل من كذا بوايد.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
رهانات Newar في كازينو Golden Nugget في لندن كانت تدفع 3 مقابل 1 على الأرقام الزوجية الحمرارهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← الثمانية، و2 مقابل 1 إذا طلع الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←: يعني ميزة 5.41%. شنو كان بيصير لو الكازينو عرض نسب الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← نفسها على الأرقام الحمرا الفردية بدالها؟
شوف الحل
الجواب كان الكازينو بيخسر فلوس: كان اللاعب بيصير عنده ميزة 16.2%.
عدّها على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← أوروبية: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 و27 حمرا وفردية. هذي عشرة، مو ثمانية؛ والأرقام الزوجية السودارهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← بعد عشرة.
في 37 دورة الرهان يربح 3 وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← على عشرة أرقام و2 على الصفر، ويخسر 1 على الـ26 رقم الباقية: 30 + 2 − 26 = +6. يعني ميزة 6/37، 16.2%، للاعب.
الأحمر والأسود يتناوبون على العجلة، بس على لوحة الرهان ما يتوزعون بالتساوي على الأرقام الفردية والزوجية. وجدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هني تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← اللي ينكتب لمجموعة ممكن يصير هدية على صورتها المعكوسة.
رهان WINGO يبدأ برهان دفع متساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← رابح تخليه يطلع سلّم من خمس أرباح ثانية، و0 و00 فيه يُحسبون تعادل. راهن بـ$1 على الفردي؛ يطلع 9 وتقول WINGO. الدورات اللي بعدها 19 و7 و19 و0 و2. كم بتقبض؟
شوف الحل
الجواب ولا شي. ثلاث درجات، وبعدين تعادل، وبعدين خسارة: راح مبلغ الرهان $1، وراح معاه الـ$1 اللي كنت تقدر تقبضه لمّا طلع 9.
الرقم 9 يربّح رهان الدفع المتساوي، بس لمّا تقول WINGO يعني تتنازل عن هذا الربح $1: الـ$1 الأصلي الحين ينحط على 64 مقابل 1.
19 و7 و19 أرقام فردية: ثلاث درجات. 0 تعادل، فالرهان يبقى على الدرجة الثالثة. 2 زوجي: الرهان يخسر. WINGO ما يدفع إلا فوق في القمة، 64 مقابل 1 بعد خمس درجات، وما يعطي ولا شي على نص الطريق.
من البداية، احتمال إنك توصل القمة 18/38 × (½)⁵ = 1.48%، والرهان يكلّف 3.78%: أقل من الـ5.26% مال رهان الدفع المتساوي اللي طلع منه، لأن الأصفار ما تقدر تضرّه على السلّم.
Neighborhoods يدفع 23 مقابل 1 على رقمك و5 مقابل 1 على أي وحدة من الخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي جنبه على العجلة. بيّن إنه على أي عجلة يكلّف نفس اللي يكلّفه رهان عادي على هذيك العجلة.
شوف الحل
الجواب يرجّع 36 وحدة عن كل N تراهن فيها، فيكلّف (N − 36)/N: يعني 2.70% أو 5.26% أو 7.69% على 37 أو 38 أو 39 خانة.
دوّر عجلة فيها N خانة N مرة، وكل مرة حاط $1 على Neighborhoods. في المتوسط رقمك يطلع مرة وحدة وكل جار يطلع مرة وحدة.
الرقم يرجّع $24، مبلغ الرهان و23. وكل جار يرجّع $6. المجموع: 24 + 6 + 6 = $36 مقابل $N راهنت فيها.
هذا بالضبط اللي يرجّعه رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ←: $36 مرة وحدة في N دورة. يعني الميزة (N − 36)/N، مثل أي رهان عادي على العجلة. الأرقام الثلاثة بس يتقاسمون الـ33 وحدة ربح بشكل مو متساوي: 23 و5 و5 بدال 11 لكل واحد.
استراحة ضحك
جدول الدفع مسعّر على عجلة وحدة.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” تقرير عن الرهان الجانبي 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.